2016_北京卷 (2016·文)
8．（5 分）某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 立定跳远 （单位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
| 30 秒跳绳 （单位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a－ 1 | b | 65 |
在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则
【考点】 2 K ：命题的真假判断与应用．
【专题】2A：探究型； 5 L ：简易逻辑； 5 M ：推理和证明．
【分析】根据已知中这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，逐一分析四个答案的正误，可得结论。
【解答】解：∵ 这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，故编号为 $1,2,3,4,5,6,7,8$ 的学生进入立定跳远决赛，
又由同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，
则 3，6，7号同学必进入 30 秒跳绳决赛，
剩下 $1,2,4,5$ ， 8 号同学的成绩分别为： $63, a, 60,63, a-1$ 有且只有 3 人进入 30 秒跳绳决赛，
故成绩为 63 的同学必进入 30 秒跳绳决赛，
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是推理与证明，正确利用已知条件得到合理的逻辑推理过程，是解答的关键．