2009 ??高考数学 2009_退役省自主命题 (2009·文) 第 13 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

13．（4分）（2009•陕西）设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{6}=S_{3}=12$ ，则 $a_{n}=$ $\_\_\_\_$ 2n ．

Accepted Answer

$2 n$

【考点】等差数列的通项公式。 【分析】由 $\mathrm{a}_{6}=\mathrm{s}_{3}=12$ ，利用等差数列的前 n 项和公式和通项公式得到 $\mathrm{a}_{1}$ 和 d 的两个方程，从而求出 $a_{1}$ 和 $d$ ，得到 $a_{n}$ ． 【解答】解；由 $a_{6}=s_{3}=12$ 可得 $\left\{\begin{array}{l}a_{1}+5 d=12 \ 3 a_{1}+\frac{3 	imes 2}{2} d=12\end{array}ight.$ 解得 $\left\{a_{n}ight\}$ 的公差 $d=2$ ，首项 $a_{1}=2$ ， 故易得 $a_{n}=2+(2-1) n=2 n$ 。 故答案为： $2 n$ 【点评】此题很好的考查了等差数列的基本公式和方程思想。

2009 高考数学第 13 题答案解析

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