（5分）已知复数 z 满足 (z-1) i=1+i，则 z…——2015 高考数学第 3 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】由已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得 $z-1$ ，进一步求得 $z$ ．
【解答】解：由 $(z-1) i=1+i$ ，得 $z-1=\frac{1+i}{i}=\frac{-i(1+i)}{-i^{2}}=1-i$ ， $\therefore \mathrm{z}=2-\mathrm{i}$ ．

故选：C．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．