（5分）有三张卡片，分别写有 1 和 2， 1 和 3，…——2016 高考数学第 16 题答案解析

【考点】F4：进行简单的合情推理．
【专题】2A：探究型；49：综合法；5L：简易逻辑．
【分析】可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着 1 和 2 ，或 1 和 3 ，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少。

【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着 1 和 2 ，或 1 和 3 ；
（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；
∴ 根据甲的说法知，甲的卡片上写着 1 和 3 ；
（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；
又甲说，＂我与乙的卡片上相同的数字不是 2 ＂；
∴ 甲的卡片上写的数字不是 1 和 2 ，这与已知矛盾；
∴ 甲的卡片上的数字是 1 和 3 ．
故答案为： 1 和 3 。
【点评】考查进行简单的合情推理的能力，以及分类讨论得到解题思想，做这类题注意找出解题的突破口。