将数列 2 n-1 与 3 n-2 的公共项从小到大排列得…——2020 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $3 n^{2}-2 n$

## 【解析】

## 【分析】

首先判断出数列 $\{2 n-1\}$ 与 $\{3 n-2\}$ 项的特征，从而判断出两个数列公共项所构成新数列的首项以及公差 ，利用等差数列的求和公式求得结果．

【详解】因为数列 $\{2 n-1\}$ 是以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列，
数列 $\{3 n-2\}$ 是以 1 首项，以 3 为公差的等差数列，

所以这两个数列的公共项所构成的新数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是以 1 为首项，以 6 为公差的等差数列，
所以 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $n \cdot 1+\frac{n(n-1)}{2} \cdot 6=3 n^{2}-2 n$ ，
故答案为： $3 n^{2}-2 n$ ．

【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有两个等差数列的公共项构成新数列的特征，等差数列求和公式，属于简单题目．