16.已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左焦点为 $F$ ,过 $F$ 且斜率为 $\frac{b}{4 a}$ 的直线交双曲线于点 $A\left(x_{1}, y_{1}\right)$ ,交双曲线的渐近线于点 $B\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 且 $x_{1}<0
参考答案$\frac{3 \sqrt{6}}{4}$
2022_浙江卷 (2022)
16.已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左焦点为 $F$ ,过 $F$ 且斜率为 $\frac{b}{4 a}$ 的直线交双曲线于点 $A\left(x_{1}, y_{1}\right)$ ,交双曲线的渐近线于点 $B\left(x_{2}, y_{2}\right)$ 且 $x_{1}<0