在平面直角坐标系 x O y 中,已知点 F_ 1 (-…——2021 高考数学第 21 题答案解析

2021_新课标 I 卷 (2021)

2021 全国 第 21 题 解答题 区分题
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21.在平面直角坐标系 $x O y$ 中,已知点 $F_{1}(-\sqrt{17}, 0) , F_{2}(\sqrt{17}, 0)\left|M F_{1}\right|-\left|M F_{2}\right|=2$ ,点 $M$ 的轨迹为 $C$ .
(1)求 $C$ 的方程;
②设点 $T$ 在直线 $x=\frac{1}{2}$ 上,过 $T$ 的两条直线分别交 $C$ 于 $\mathrm{A} , B$ 两点和 $P, Q$ 两点,且 $|T A| \cdot|T B|=|T P| \cdot|T Q|$ ,求直线 $A B$ 的斜率与直线 $P Q$ 的斜率之和.

参考答案

(1) $x^{2}-\frac{y^{2}}{16}=1(x \geq 1)$; (2) 0 .

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关键能力
圆锥曲线
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 高难题

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