（12分）（2013 · 广东）某车间共有 12 名工人，…——2013 高考数学第 17 题答案解析

【解答】
（12分）（2013•广东）某车间共有 12 名工人，随机抽取 6 名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人？
（3）从该车间 12 名工人中，任取 2 人，求恰有 1 名优秀工人的概率．

考点：众数、中位数、平均数；茎叶图；古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计。
分析：（1）茎叶图中共同的数字是数字的十位，这是解决本题的突破口，根据所给的茎叶图数据，代入平均数公式求出结果；
（2）先由（1）求得的平均数，再利用比例关系即可推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人的人数 ；
③设＂从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人＂为事件A，结合组合数利用概率的计算公式即可求解事件A的概率。
解答：
解：（1）样本均值为 $\frac{17+19+20+21+25+30}{6}=22$
（2）抽取的 6 名工人中有 2 名为优秀工人，所以 12 名工人中有 4 名优秀工人
③设＂从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人＂为事件A，所以 $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{\mathrm{C}_{8}^{1} \mathrm{C}_{4}^{1}}{\mathrm{C}_{12}^{2}}=\frac{16}{33}$ ，即恰有 1 名优秀工人的概率为 $\frac{16}{33}$ ．
点评：本题主要考查茎叶图的应用，古典概型及其概率计算公式，属于容易题．对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，考查最基本的知识点．