52 张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到…——2022 高考数学第 13 题答案解析

【答案】
①．$\frac{1}{221}$
②．$\frac{1}{17}$

【解析】
【分析】由题意结合概率的乘法公式可得两次都抽到 $A$ 的概率，再由条件概率的公式即可求得在第一次抽到 $A$ 的条件下，第二次抽到 $A$ 的概率．

【详解】由题意，设第一次抽到 $A$ 的事件为 $B$ ，第二次抽到 $A$ 的事件为 $C$ ，
则 $P(B C)=\frac{4}{52} \times \frac{3}{51}=\frac{1}{221}, P(B)=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}, P(C \mid B)=\frac{P(B C)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{221}}{\frac{1}{13}}=\frac{1}{17}$ ．
故答案为：$\frac{1}{221} ; \frac{1}{17}$ ．