某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司 20…——2016 高考数学第 7 题答案解析

【答案】B

## 【解析】

试题分析：设从 2015 年后第 $n$ 年该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元，由已知得 $130 \times(1+12 \%)^{n}>200, \therefore 1.12^{n}>\frac{200}{130} \quad$ ，两 边 取 常 用 对 数 得 $n \lg 1.12>\lg \frac{200}{130}, \therefore n>\frac{\lg 2-\lg 1.3}{\lg 1.12}=\frac{0.3-0.11}{0.05}=3.8, \therefore n \geq 4$ ，故选 B．

考点： 1 ．增长率问题； 2 ．常用对数的应用．
【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用。在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．