【解答】
解：（1）因为，在频率分布直方图中，各个小矩形的面积之和等于 1 ，
依题意，得 $\left(\frac{3}{1825}+x+\frac{2}{365}+\frac{7}{1825}+\frac{3}{1825}+\frac{8}{9125}\right) \times 50=1$
$$
\text { 又 } \frac{3}{1825}+\frac{2}{365}+\frac{7}{1825}+\frac{3}{1825}+\frac{8}{9125}=\frac{123}{9125}
$$
所以 $x=\frac{1}{50}-\frac{123}{9125}=\frac{119}{18250}$ 。
（2）一年中空气质量为良和的天数为 $365 \times \frac{119}{18250} \times 50=119 \quad$（天）；
一年中空气质量为轻微污染的天数为 $365 \times \frac{2}{365} \times 50=100 \quad$（天）；
③由（2）可知，在一年之中空气质量为良或轻微污染的天数共有 $119+100=219$（天）
所以，在一年之中的任何一天空气质量为良或轻微污染的概率是 $p=\frac{219}{365}=\frac{3}{5}$ ，
设一周中的空气质量为良或轻微污染的天数为 $\xi$ ，则 $\xi \sim B\left(7, \frac{3}{5}\right)$
$$
P(\xi=k)=C_{7}^{k}\left(\frac{3}{5}\right)^{k}\left(1-\frac{3}{5}\right)^{7-k}, \quad(\mathrm{k}=0,1,2, \ldots, 7)
$$
设＂该城市某一周至少有 2 天的空气质量为良或轻微污染＂为事件 A ，则
$$
\begin{aligned}
P(A) & =1-P(\xi=0)-P(\xi=1)=1-C_{7}^{0}\left(\frac{3}{5}\right)^{0}\left(1-\frac{3}{5}\right)^{7}-C_{7}^{1}\left(\frac{3}{5}\right)^{1}\left(1-\frac{3}{5}\right)^{6} \\
& =1-\left(\frac{2}{5}\right)^{7}-7 \times \frac{3}{5} \times\left(\frac{2}{5}\right)^{6}=1-\frac{2^{7}+21 \times 2^{6}}{5^{7}}=1-\frac{128+1344}{78125}=\frac{76653}{78125}
\end{aligned}
$$
