（5 分）设双曲线 C 的两个焦点为 (- 2 , 0),…——2014 高考数学第 10 题答案解析

【考点】KB：双曲线的标准方程．
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用双曲线 C 的两个焦点为 $(-\sqrt{2}, 0),(\sqrt{2}, 0)$ ，一个顶点是（ 1 ， 0 ），可得 $c=\sqrt{2}, a=1$ ，进而求出 $b$ ，即可得出双曲线的方程．
【解答】解：∵ 双曲线 C 的两个焦点为 $(-\sqrt{2}, 0),(\sqrt{2}, 0)$ ，一个顶点是（ 1 ， 0 ），
$\therefore c=\sqrt{2}, \quad a=1$,
$\therefore \mathrm{b}=1$ ，

$\therefore C$ 的方程为 $x^{2}-y^{2}=1$ ．
故答案为：$x^{2}-y^{2}=1$ ．
【点评】本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，属于基础题．