10．已知 $\overrightarrow{e_{1}}, \overrightarrow{e_{2}}$ 是夹角为 $\frac{2}{3} \pi$ 的两个单位向量，$\vec{a}=\overrightarrow{e_{1}}-2 \overrightarrow{e_{2}}, \vec{b}=k \overrightarrow{e_{1}}+\overrightarrow{e_{2}}$ ，若 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ ，则实数 $k$ 的值为 $\_\_\_\_$ A ．
参考答案$\frac{5}{4}$