如图所示，滑雪道 AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡…——2023 高考物理第 15 题答案解析

【答案】（1）$t=\sqrt{\frac{2 \sqrt{2} d}{g(1-\mu)}}$ ；②$\sqrt{\sqrt{2} g d(1-\mu)}$ ；③$\sqrt{2} d(1-\mu)$
【解析】
【详解】（1）滑雪者从 $A$ 到 $P$ 根据动能定理有

$$ m g d \sin 45^{\circ}-\mu m g \cos 45^{\circ} d=\frac{1}{2} m v_{\mathrm{P}}^{2}-0 $$

根据动量定理有

$$ \left(m g \sin 45^{\circ}-\mu m g \cos 45^{\circ}\right) t=m v_{\mathrm{p}}-0 $$

联立解得

$$ \begin{aligned} t & =\sqrt{\frac{2 \sqrt{2} d}{g(1-\mu)}} \\ v_{\mathrm{P}} & =\sqrt{\sqrt{2} g d(1-\mu)} \end{aligned} $$

②由于滑雪者从 $P$ 点由静止开始下滑，恰好到达 $B$ 点，故从 $P$ 点到 $B$ 点合力做功为0，所以当从 $A$ 点下滑时，到达 $B$ 点有

$$ v_{\mathrm{B}}=v_{\mathrm{P}}=\sqrt{\sqrt{2} g d(1-\mu)} $$

（3）当滑雪者刚好落在 $C$ 点时，平台 BC 的长度最大；滑雪者从 $B$ 点飞出做斜抛运动，坚直方向上有

$$ v_{\mathrm{P}} \cos 45^{\circ}=g \times \frac{t}{2} $$

水平方向上有

$$ L=v_{\mathrm{P}} \sin 45^{\circ} \cdot t $$

联立可得

$$ L=\sqrt{2} d(1-\mu) $$