已知一个圆锥的底面半径为 6，其体积为 30 π 则该圆锥…——2021 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $39 \pi$
【解析】
【分析】利用体积公式求出圆锥的高，进一步求出母线长，最终利用侧面积公式求出答案．
【详解】 $\because V=\frac{1}{3} \pi 6^{2} \cdot h=30 \pi$
$\therefore h=\frac{5}{2}$
$\therefore l=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}+6^{2}}=\frac{13}{2}$
$\therefore S_{\text {侧 }}=\pi r l=\pi \times 6 \times \frac{13}{2}=39 \pi$ ．

故答案为： $39 \pi$ ．