14．将圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 沿 x 轴正向平移 1 个单位后所得到圆 C ，则 $\_\_\_\_$ ，
$l$ 和圆 C 相切，则直线 $l$ 的斜率为 $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$(x-1)^{2}+y^{2}=1, \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$ 
将圆 x^ 2 +y^ 2 =1 沿 x 轴正向平移 1…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
直线与圆的位置关系
核心考法
几何性质转代数几何法数形结合
关键能力
应用填空题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 直线与圆的位置关系 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
将圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 沿 x 轴正向平移 1 个单位后所得到圆 C ，则圆 C 的方程是 $\_\_\_\_$ ，若过点 $(3,0)$ 的直线 $l$ 和圆 C 相切，则直线 $l$ 的斜率为 $\_\_\_\_$ ．
【答案】 $(x-1)^{2}+y^{2}=1, \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$
【解析】易得圆 C 的方程是 $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ ，
直线 $l$ 的倾斜角为 $30^{\circ}, 150^{\circ}$ ，
所以直线 $l$ 的斜率为 $k= \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$ ．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_退役省自主命题 (2008·文) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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