将圆 x^ 2 +y^ 2 =1 沿 x 轴正向平移 1…——2008 高考数学第 14 题答案解析

【解答】
将圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 沿 x 轴正向平移 1 个单位后所得到圆 C ，则圆 C 的方程是 $\_\_\_\_$ ，若过点 $(3,0)$ 的直线 $l$ 和圆 C 相切，则直线 $l$ 的斜率为 $\_\_\_\_$ ．

【答案】 $(x-1)^{2}+y^{2}=1, \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

【解析】易得圆 C 的方程是 $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ ，

直线 $l$ 的倾斜角为 $30^{\circ}, 150^{\circ}$ ，

所以直线 $l$ 的斜率为 $k= \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$ ．