（5分）已知等差数列 an 前9项的和为27，a10=8，…——2016 高考数学第 3 题答案解析

数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 是递增的整数数列，且 $a_{1} \geq 3, a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}=100$ ，则 $n$ 的最大值为

等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{5}=S_{10}, a_{5}=1$ ，则 $a_{1}=$

设等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 $\boldsymbol{d}$ ，且 $d>1$ ．令 $b_{n}=\frac{n^{2}+n}{a_{n}}$ ，记 $S_{n}, T_{n}$ 分别为数列 $\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和．
（1）若 $3 a_{2}=3 a_{1}+a_{3}, S_{3}+T_{3}=21$ ，求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $\left\{b_{n}\right\}$ 为等差数列，且 $S_{99}-T_{99}=99$ ，求 $d$ ．