$13. x = 2$是 $f(x) =(x$−1)(x−2)(x − a)的极值点，则 f(0) = .
参考答案
-4
x = 2是 f(x) =(x−1)(x−2)(x − a…——2025 高考数学第 13 题答案解析
2025_新课标 II 卷
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
导数在研究函数中的作用
核心考法
导数法
关键能力
应用填空题
最容易错
端点遗漏
难度
区分题
先及格路线 · 导数综合 · 中等题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】-4
【解答】 $f ^ { \prime } ( x ) = ( x - 2 ) ( x - a ) + ( x - 1 ) ( x - a ) + ( x - 1 ) ( x - 2 )$
若 x = 2为 f(x)的极值点，则 $f ^ { \prime } ( 2 ) = 2 - a = 0 \Rightarrow a = 2$
$$ f ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ^ { 2 } \Rightarrow f ( 0 ) = - 1 \times 4 = - 4 $$
✅ 来源：2025年 · 全国 · 2025_新课标 II 卷 · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？
这道题真正考的是
用导数判断函数单调性
看到单调区间或含参单调性时，能完整求导、解符号、分类参数并写出正确区间。