$13. x = 2$是 $f(x) =(x$−1)(x−2)(x − a)的极值点，则 f(0) = .
参考答案
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x = 2是 f(x) =(x−1)(x−2)(x − a…——2025 高考数学第 13 题答案解析
2025_新课标 II 卷
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
导数在研究函数中的作用
核心考法
导数法
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应用填空题
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题目由真实图谱证据匹配别只看答案，试试你是不是真的会
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匹配依据：导数在研究函数中的作用 · 函数的最值同考法
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：导数法完整解析 · 逐步详解
【答案】-4
【解答】 $f ^ { \prime } ( x ) = ( x - 2 ) ( x - a ) + ( x - 1 ) ( x - a ) + ( x - 1 ) ( x - 2 )$
若 x = 2为 f(x)的极值点，则 $f ^ { \prime } ( 2 ) = 2 - a = 0 \Rightarrow a = 2$
$$ f ( x ) = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ^ { 2 } \Rightarrow f ( 0 ) = - 1 \times 4 = - 4 $$
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