某校组织高一、高二年级学生分别前往甲、乙两地研学。记高一去…——2026 高考数学第 9 题答案解析

【答案】A

【解析】解法(不等式相加)将两条已知不等式相加：

$$ ( p + q ) + ( p + r ) > ( r + s ) + ( q + s ) \Rightarrow 2 p > 2 s \Rightarrow p > s . $$

即“去甲的高一学生(p)多于去乙的高二学生(s)”是唯一可由条件严格推出的结论

【背景深挖】本题是“线性不等式组的相加消元”在情境题中的体现。一般地，若干形如 $\textstyle \sum c _ { i } x _ { i } > 0$ 的不等式,可用非负线性组合(Farkas引理思想)推出新的有效不等式:把已知不等式各乘以适当非负系数再相加，能消去不关心的变量、保留目标变量。本题取系数(1,1)恰好消去 $q , r _ { 0 }$ 强基/竞赛中常借此判断“哪些结论被条件蕴含”——能由非负组合得到的才是“一定正确”，否则总能构造反例。