抛物线 y^ 2 =2 p x(p>0) 的焦点到直线 y…——2021 高考数学第 3 题答案解析

【答案】B
【解析】
【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得 $p$ 的值．

【详解】抛物线的焦点坐标为 $\left(\frac{p}{2}, 0\right)$ ，
其到直线 $x-y+1=0$ 的距离：$\quad d=\frac{\left|\frac{p}{2}-0+1\right|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$ ，
解得：$p=2(p=-6$ 舍去）．
故选：B．