（12分）已知数列 a_n 满足 a_1=1， na_ n…——2018 高考数学第 17 题答案解析

2018_新课标 I 卷 (2018·文)

2018 全国第 17 题解答题区分题

17．（12分）已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$na_{n+1}=2(n+1)a_n$，设$b_n=\dfrac{a_n}{n}$．
（1）求$b_1$，$b_2$，$b_3$；
（2）判断数列$\{b_n\}$是否为等比数列，并说明理由；
（3）求$\{a_n\}$的通项公式．

参考答案

$b_1=1$，$b_2=2$，$b_3=4$；是等比数列；$a_n=n\cdot2^{n-1}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】$b_1=1$，$b_2=2$，$b_3=4$；是等比数列；$a_n=n\cdot2^{n-1}$

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题目指纹

核心知识

等比数列

核心考法

构造法化归与转化

关键能力

应用解答题

最容易错

漏解数列下标错位

难度

区分题

先及格路线 · 等比数列 · 中等题

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