（5分） 1+3 i 1-i =——2014 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数 $1+\mathrm{i}$ 化简即可。
【解答】解：化简可得 $\frac{1+3 i}{1-i}=\frac{(1+3 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1-3+4 i}{1-i^{2}}=\frac{-2+4 i}{2}=-1+2 i$
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．