2．（5分）$\frac{1+3 i}{1-i}=$
参考答案
B
（5分） 1+3 i 1-i =——2014 高考数学第 2 题答案解析
2014_新课标 II 卷 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
复数代数运算
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 复数基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】A5：复数的运算．
【专题】 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数 $1+\mathrm{i}$ 化简即可。
【解答】解：化简可得 $\frac{1+3 i}{1-i}=\frac{(1+3 i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1-3+4 i}{1-i^{2}}=\frac{-2+4 i}{2}=-1+2 i$
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_新课标 II 卷 (2014·文) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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