（1） i 是虚数单位，复数 -1+3 i 1+2 i =——2010 高考数学第 1 题答案解析

【答案】A

【解答】
（5 分）（ $2010 \bullet$ 天津） i 是虚数单位，复数 $\frac{-1+3 \mathrm{i}}{1+2 \mathrm{i}}=$
A． $1+\mathrm{i}$
B． $5+5 \mathrm{i}$
C．$-5-5 \mathrm{i}$
D．－ $1-\mathrm{i}$

【考点】复数代数形式的混合运算．
【专题】数系的扩充和复数．
【分析】进行复数的除法的运算，需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 $\mathrm{i}^{2}$ 改为 -1 。
【解答】解：进行复数的除法的运算需要分子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 $\mathrm{i}^{2}$改为 -1 ．

$\therefore \frac{-1+3 i}{1+2 i}=\frac{(-1+3 i)(1-2 i)}{(1+2 i)(1-2 i)}=\frac{5+5 i}{5}=1+i$ ．
故选 A．
【点评】本题主要考查复数代数形式的基本运算， 2 个复数相除，分母、分子同时乘以分母的共轭复数。