4．（5分）已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{3}=1 ~(a>0) ~$ 的离心率为2，则实数 $a=~(\quad)$
参考答案
D
（5分）已知双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 3…——2014 高考数学第 4 题答案解析
2014_新课标 I 卷 (2014·文)
完整解析 · 逐步详解
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】由双曲线方程找出 $a, b, c$ ，代入离心率，从而求出 $a$ ．
【解答】解：由题意，
$\mathrm{e}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{\sqrt{\mathrm{a}^{2}+3}}{\mathrm{a}}=2$,
解得，$a=1$ ．
故选：D．
【点评】本题考查了双曲线的定义，属于基础题．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_新课标 I 卷 (2014·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
几何性质转代数函数与方程化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 基础题
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