5.(5分)$(x+2)^{8}$ 的展开式中 $x^{6}$ 的系数是( )
参考答案
C
2013_大纲版 (2013·文)
5.(5分)$(x+2)^{8}$ 的展开式中 $x^{6}$ 的系数是( )
C
【考点】DA:二项式定理.
【专题】51:概率与统计.
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第 $r+1$ 项,令 $x$ 的指数为 6 求出 $x^{6}$ 的系数
【解答】解:$(x+2){ }^{8}$ 展开式的通项为 $T_{r+1}=C{ }_{8}^{r} x^{8-r} 2 r$
令 $8-r=6$ 得 $r=2$ ,
∴ 展开式中 $\mathrm{x}^{6}$ 的系数是 $2^{2} \mathrm{C}_{8}{ }^{2}=112$ 。
故选:C.
【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具。
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(二项式定理)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。