(5分) (x+2)^ 8 的展开式中 x^ 6 的系数是…——2013 高考数学第 5 题答案解析

2013_大纲版 (2013·文)

2013 全国 第 5 题 单选题 区分题
2013_大纲版 (2013·文)

5.(5分)$(x+2)^{8}$ 的展开式中 $x^{6}$ 的系数是( )

A. 28
B. 56
C. 112
D. 224
参考答案

C

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【考点】DA:二项式定理.
【专题】51:概率与统计.
【分析】利用二项展开式的通项公式求出第 $r+1$ 项,令 $x$ 的指数为 6 求出 $x^{6}$ 的系数

【解答】解:$(x+2){ }^{8}$ 展开式的通项为 $T_{r+1}=C{ }_{8}^{r} x^{8-r} 2 r$
令 $8-r=6$ 得 $r=2$ ,
∴ 展开式中 $\mathrm{x}^{6}$ 的系数是 $2^{2} \mathrm{C}_{8}{ }^{2}=112$ 。
故选:C.
【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具。

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_大纲版 (2013·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验

觉得理解了?

可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
二项式定理
核心考法
待定系数法
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

这类题还想多练几道?

按本题考点(二项式定理)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。

同类专题与考点

返回上层