从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
从 3 名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是

$\_\_\_\_$
．
【答案】 $\frac{7}{10}$ ．
【解析】
【分析】
先求事件的总数，再求选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的事件数，最后根据古典概型的概率计算公式得出答案．

【详解】从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿服务，共有 $C_{5}^{2}=10$ 种情况。
若选出的2名学生恰有1名女生，有 $C_{3}^{1} C_{2}^{1}=6$ 种情况，
若选出的2名学生都是女生，有 $C_{2}^{2}=1$ 种情况，
所以所求的概率为 $\frac{6+1}{10}=\frac{7}{10}$ ．
【点睛】计数原理是高考考查的重点内容，考查的形式有两种，一是独立考查，二是与古典概型结合考查 ，由于古典概型概率的计算比较明确，所以，计算正确基本事件总数是解题的重要一环。在处理问题的过程中，应注意审清题意，明确＂分类＂＂分步＂，根据顺序有无，明确＂排列＂＂组合＂。