2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 $3: 3: 4$ ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 $\_\_\_\_$名学生.
参考答案15
2012_江苏卷 (2012)
2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 $3: 3: 4$ ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 $\_\_\_\_$名学生.
【解答】
( 5 分)( $2012 \cdot$ 江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 $3: 3: 4$ ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 $\_\_\_\_$ 15名学生.
考点 分层抽样方法.
:
专题 概率与统计.
:
分析 根据三个年级的人数比,做出高二所占的比例,用要抽取得样本容量乘以高二所占
:的比例,得到要抽取的高二的人数。
解答 解:∵ 高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,
:∴ 高二在总体中所占的比例是 $\frac{3}{3+3+4}=\frac{3}{10}$ ,
∵ 用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,
∴ 要从高二抽取 $\frac{3}{10} \times 50=15$ ,
故答案为: 15
点评 本题考查分层抽样方法,本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例, :这就是在抽样过程中被抽到的概率,本题是一个基础题.