12．直线 $l_{1}: y=x+a$ 和 $l_{2}: y=x+b$ 将单位圆 $C: x^{2}+y^{2}=1$ 分成长度相等的四段弧，则
$a^{2}+b^{2}=$ $\_\_\_\_$ ．
参考答案2
直线 l_ 1 : y=x+a 和 l_ 2 : y=x+…——2014 高考数学第 12 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
完整解析 · 逐步详解
## 【答案】 2
## 【解析】
试题分析：依题意，设 $l_{1}$ 与单位圆相交于 $A, B$ 两点，则 $\angle A O B=90^{\circ}$ ．如图，当 $a=1, b=-1$ 时满足题意，所以 $a^{2}+b^{2}=2$ ．
考点：直线与圆相交，相等弧的概念，容易题．
✅ 来源：2014年 · ?? · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 12 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验