记 ABCD的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，面积…——2021 高考数学第 15 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·文)

2021 全国第 15 题 unknown 区分题

15.记 ABCD的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 3， $60B=$ °,
$2 23a c ac+ =$，则$b= .$

参考答案

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完整解析 · 逐步详解

答案：
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解析：
由面积公式 $1sin 32S ac B= =$，且 $60B=$ °，解得 $4ac=$，
又由余弦定理 $2222cosbacacB=+-$， $2 23a c ac+ =$，且 0b>
解得 $2 2b=.$

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（5 分）如图，$A, B$ 是半径为 2 的圆周上的定点，$P$ 为圆周上的动点，$\angle A P B$ 是锐角，大小为 $\beta$ ，图中阴影区域的面积的最大值为（　　）

（5分）$\triangle A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}-\mathrm{c}^{2}}{4}$ ，则 $\mathrm{C}=(\quad)$

（5分）$\triangle A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{4}$ ，则 $C=(\quad)$