8．（5分）若动直线$x=a$与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N
两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1 B．C．D．2
参考答案
B
（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=…——2008 高考数学第 8 题答案解析
2008_旧全国 II 卷 (2008·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】H2：正弦函数的图象；H7：余弦函数的图象．菁优网版权所有
【分析】可令F（x）=|sinx﹣cosx|求其最大值即可．
【解答】解：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx
令F（x）=|sinx﹣$cosx|=|sin$（x﹣ ）|
当x﹣=+kπ，$x=+k$π，即当$a=+k$π时，函数F（x）取到最大值
故选：B．
【点评】本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_旧全国 II 卷 (2008·理) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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