设函数 f(x)=sin (ω x+ π 3 ) 在区间…——2022 高考数学第 11 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】由 $x$ 的取值范围得到 $\omega x+\frac{\pi}{3}$ 的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式组，解得即可。
【详解】解：依题意可得 $\omega>0$ ，因为 $x \in(0, \pi)$ ，所以 $\omega x+\frac{\pi}{3} \in\left(\frac{\pi}{3}, \omega \pi+\frac{\pi}{3}\right)$ ，
要使函数在区间 $(0, \pi)$ 恰有三个极值点、两个零点，又 $y=\sin x, x \in\left(\frac{\pi}{3}, 3 \pi\right)$ 的图象如下所示：

则 $\frac{5 \pi}{2}<\omega \pi+\frac{\pi}{3} \leq 3 \pi$ ，解得 $\frac{13}{6}<\omega \leq \frac{8}{3}$ ，即 $\omega \in\left(\frac{13}{6}, \frac{8}{3}\right]$ ．
故选：C．