已知曲线 y=a e ^ x +x ln x 在点 (1,…——2019 高考数学第 7 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】
通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得，将点的坐标代入直线方程，求得 $b$ ．
【详解】详解：$y^{\prime}=a e^{x}+\ln x+1$ ，

$k=\left.y^{\prime}\right|_{x=1}=a e+1=2$
$\therefore a=e^{-1}$
将 $(1,1)$ 代入 $y=2 x+b$ 得 $2+b=1, b=-1$ ，故选D．
【点睛】准确求导数是进一步计算的基础，本题易因为导数的运算法则掌握不熟，二导致计算错误．求导要＂慢＂，计算要准，是解答此类问题的基本要求．