18．（14分）如图，在四棱锥 $\mathrm{P}-\mathrm{ABCD}$ 中，底面 ABCD 为矩形，平面 $\mathrm{PAD} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, \mathrm{PA} \perp \mathrm{PD}, \mathrm{PA}=\mathrm{PD}, \mathrm{E}, \mathrm{F}$ 分别为 $\mathrm{AD}, \mathrm{PB}$ 的中点．
（I）求证： $\mathrm{PE} \perp \mathrm{BC}$ ；
（II）求证：平面 $\mathrm{PAB} \perp$ 平面 PCD ；
（III）求证： $\mathrm{EF} \|$ 平面 PCD ．
条件未代回高考易错题
条件未代回高考易错题专题，共 2 道 approved 真题，覆盖 1 个年份、1 套试卷，适合老师备课、讲评和归纳训练。
2道真题
1个年份
1套试卷
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20．（14 分）已知椭圆 $M: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ ，焦距为 $2 \sqrt{2}$ ．斜率为 k 的直线 $l$ 与椭圆 M 有两个不同的交点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ ．
（I）求椭圆 M 的方程；
（II）若 $\mathrm{k}=1$ ，求 $|\mathrm{AB}|$ 的最大值；
（III）设 $\mathrm{P}(-2,0)$ ，直线 PA 与椭圆 M 的另一个交点为 C ，直线 PB 与椭圆 M的另一个交点为 D．若 C，D 和点 Q（ $-\frac{7}{4}, \frac{1}{4}$ ）共线，求 k ．