1.(5分)已知集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\left\{x \mid x=n^{2}, n \in A\right\}$ ,则 $A \cap B=$()
参考答案A
2013_新课标 I 卷 (2013·文)
1.(5分)已知集合 $A=\{1,2,3,4\}, B=\left\{x \mid x=n^{2}, n \in A\right\}$ ,则 $A \cap B=$()
【考点】1E:交集及其运算.
【专题】5J:集合.
【分析】由集合 A 中的元素分别平方求出 x 的值,确定出集合 B ,找出两集合的公共元素,即可求出交集.
【解答】解:根据题意得:$x=1,4,9,16$ ,即 $B=\{1,4,9,16\}$ ,
$\because \mathrm{A}=\{1,2,3,4\}$ ,
$\therefore A \cap B=\{1,4\}$ .
故选:A.
【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.