设集合 S= x| | x-2 >3 , T= x a<x…——2008 高考数学第 6 题答案解析

【解答】
（5 分）（2008•天津）设集合 $\mathrm{S}=\{\mathrm{x}| | \mathrm{x}-2 \mid>3\}, ~ \mathrm{~T}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{a}<\mathrm{x}<\mathrm{a}+8\}$ ，SUT $=\mathrm{R}$ ，则 a 的取值范围是（ ）
A．$-3<\mathrm{a}<-1$
B．$-3 \leq a \leq-1$
C． $\mathrm{a} \leq-3$ 或 $\mathrm{a} \geq-1$
D． $\mathrm{a}<-3$ 或 $\mathrm{a}>-1$

【考点】集合的包含关系判断及应用。
【分析】根据题意，易得 $S=\{x \mid x<-1$ 或 $x>5\}$ ，又有 $S U T=R$ ，可得不等式组，解可得答案．
【解答】解：根据题意，$S=\{x \| x-2 \mid>3\}=\{x \mid x<-1$ 或 $x>5\}$ ，
又有 $\mathrm{SUT}=\mathrm{R}$ ，
所以 $\left\{\begin{array}{l}a<-1 \\ a+8>5\end{array} \Rightarrow-3故选 A。
【点评】本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系。

【答案】A

【解析】【解答】
（5 分）（2008•天津）设集合 $\mathrm{S}=\{\mathrm{x}| | \mathrm{x}-2 \mid>3\}, ~ \mathrm{~T}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{a}<\mathrm{x}<\mathrm{a}+8\}$ ，SUT $=\mathrm{R}$ ，则 a 的取值范围是（ ）
A．$-3<\mathrm{a}<-1$
B．$-3 \leq a \leq-1$
C． $\mathrm{a} \leq-3$ 或 $\mathrm{a} \geq-1$
D． $\mathrm{a}<-3$ 或 $\mathrm{a}>-1$

【考点】集合的包含关系判断及应用。
【分析】根据题意，易得 $S=\{x \mid x<-1$ 或 $x>5\}$ ，又有 $S U T=R$ ，可得不等式组，解可得答案．
【解答】解：根据题意，$S=\{x \| x-2 \mid>3\}=\{x \mid x<-1$ 或 $x>5\}$ ，
又有 $\mathrm{SUT}=\mathrm{R}$ ，
所以 $\left\{\begin{array}{l}a<-1 \\ a+8>5\end{array} \Rightarrow-3故选 A。
【点评】本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系。