【答案】（I）$\left\{A_{1}, a_{1}\right\},\left\{A_{1}, a_{2}\right\},\left\{A_{1}, b_{1}\right\},\left\{A_{1}, b_{2}\right\},\left\{A_{2}, a_{1}\right\},\left\{A_{2}, a_{2}\right\}$ ， $\left\{A_{2}, b_{1}\right\},\left\{A_{2}, b_{2}\right\},\left\{B, a_{1}\right\},\left\{B, a_{2}\right\},\left\{B, b_{1}\right\},\left\{B, b_{2}\right\}$ ，（II）说法不正确：
【解析】
试题分析：（I）利用列举法列出所有可能的结果即可；（II）在（I）中摸出的 2 个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的；
试题解析：（I）所有可能的摸出结果是：$\left\{A_{1}, a_{1}\right\},\left\{A_{1}, a_{2}\right\},\left\{A_{1}, b_{1}\right\},\left\{A_{1}, b_{2}\right\},\left\{A_{2}, a_{1}\right\},\left\{A_{2}, a_{2}\right\}$ ，
$\left\{A_{2}, b_{1}\right\},\left\{A_{2}, b_{2}\right\},\left\{B, a_{1}\right\},\left\{B, a_{2}\right\},\left\{B, b_{1}\right\},\left\{B, b_{2}\right\}$,
（II）不正确，理由如下：
由（I）知，所有可能的摸出结果共 12 种，其中摸出的 2 个球都是红球的结果为
$\left\{A_{1}, a_{1}\right\},\left\{A_{1}, a_{2}\right\},\left\{A_{2}, a_{1}\right\},\left\{A_{2}, a_{2}\right\}$ ，共 4 种，所以中奖的概率为 $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ ，不中奖的概率为 $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}>\frac{1}{3}$ ，故这种说法不正确。
【考点定位】概率统计
【名师点睛】古典概型中基本事件的探求方法
1．枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的．
2．树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时（ $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ ）可以看成是有序的，如 $(1,2)$ 与 $(2,1)$ 不同．有时也可以看成是无序的，如 $(1,2)(2,1)$ 相同．