(5分)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动…——2014 高考数学第 5 题答案解析

2014_新课标 I 卷 (2014·理)

2014 全国 第 5 题 单选题 区分题
2014_新课标 I 卷 (2014·理)

5.(5分)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{7}{8}$
参考答案

D

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这道题真正考什么?

核心知识
古典概型
核心考法
古典概型枚举分类讨论
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题

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完整解析 · 逐步详解

【考点】C6:等可能事件和等可能事件的概率.
【专题】11:计算题;51:概率与统计.
【分析】求得 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况,利用古典概型概率公式求解即可。

【解答】解: 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,共有 $2^{4} =16$ 种情况,

周六、周日都有同学参加公益活动,共有 $2^{4}-2=16-2=14$ 种情况,
∴ 所求概率为 $\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$ .
故选:D.
【点评】本题考查古典概型,是一个古典概型与排列组合结合的问题,解题时先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

✅ 来源:2014年 · 全国 · 2014_新课标 I 卷 (2014·理) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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