已知复数 z=1-i，则 z^ 2 z-1 =——2008 高考数学第 3 题答案解析

【解答】
（5分）（2008•海南）已知复数 $z=1-i$ ，则 $\frac{z^{2}}{z-1}=$
A． 2
B．－ 2
C． 2 i
D．-2 i

【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】把复数 $z$ 代入 $\frac{z^{2}}{z-1}$ 化简，复数的分子化简即可．

【解答】解：将 $\mathrm{z}=1-\mathrm{i}$ 代入得 $\frac{\mathrm{z}^{2}}{\mathrm{z}-1}=\frac{(1-\mathrm{i})^{2}}{1-\mathrm{i}-1}=\frac{-2 \mathrm{i}}{-\mathrm{i}}=2$ ，故选A．
【点评】复数的加减、乘除及乘方运算是需要掌握的内容，基础题目．