曲线 y= 2 x-1 x+2 在点 (-1,-3) 处的…——2021 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $5 x-y+2=0$

【解析】

【分析】先验证点在曲线上，再求导，代入切线方程公式即可．
【详解】由题，当 $x=-1$ 时，$y=-3$ ，故点在曲线上．
求导得：$y^{\prime}=\frac{2(x+2)-(2 x-1)}{(x+2)^{2}}=\frac{5}{(x+2)^{2}}$ ，所以 $\left.y^{\prime}\right|_{x=-1}=5$ ．
故切线方程为 $5 x-y+2=0$ ．

故答案为： $5 x-y+2=0$ ．