（5分）设首项为 1，公比为 2 3 的等比数列 a_ n…——2013 高考数学第 6 题答案解析

【考点】89：等比数列的前 n 项和．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简可得要求的关系式。
【解答】解：由题意可得 $a_{n}=1 \times\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}=\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}$ ， $\therefore \mathrm{S}_{\mathrm{n}}=\frac{1 \times\left(1-\left(\frac{2}{3}\right)^{\mathrm{n}}\right)}{1-\frac{2}{3}}=3-3 \times\left(\frac{2}{3}\right)^{\mathrm{n}}=3-2\left(\frac{2}{3}\right)^{\mathrm{n}-1}=3-2 \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ ，

故选：D．
【点评】本题考查等比数列的求和公式和通项公式，涉及指数的运算，属中档题。