某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所…——2020 高考数学第 18 题答案解析

（1）样本中野生动物数量的平均数为
\[ \overline{y}=\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}y_i=\frac{1200}{20}=60. \]
该地区共有 $200$ 个地块，因此该地区这种野生动物数量的估计值为
\[ 200\overline{y}=200\times 60=12000. \]

（2）样本相关系数为
\[ r=\frac{\sum_{i=1}^{20}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^{20}(x_i-\overline{x})^2\sum_{i=1}^{20}(y_i-\overline{y})^2}}. \]
代入已知数据，
\[ r=\frac{800}{\sqrt{80\times 9000}} =\frac{800}{600\sqrt{2}} =\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.94. \]

（3）更合理的抽样方法是：按植物覆盖面积将 $200$ 个地块分成若干层，例如覆盖面积较高、中等、较低等层次，然后在各层中按地块数比例抽取样区，每层内部仍采用简单随机抽样。

理由是：各地块间植物覆盖面积差异很大，且样本数据显示植物覆盖面积与野生动物数量之间有较强的正相关关系。若仍用简单随机抽样，样本中不同覆盖面积水平的地块可能分布不均衡，从而影响估计精度。按植物覆盖面积分层抽样，可以使样本在不同覆盖面积层次上的结构与总体更接近，提高样本代表性，从而得到更准确的估计。