（5分）已知 F 是抛物线 C: y^ 2 =8 x 的焦…——2017 高考数学第 16 题答案解析

【考点】K8：抛物线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求出抛物线的焦点坐标，推出 M 坐标，然后求解即可．
【解答】解：抛物线 $C: y^{2}=8 x$ 的焦点 $F(2,0), M$ 是 $C$ 上一点，$F M$ 的延长线交 $y$ 轴于点 $N$ ．若 $M$ 为 $F N$ 的中点，

可知 M 的横坐标为： 1 ，则 M 的纵坐标为：$\pm 2 \sqrt{2}$ ，
$|F N|=2|F M|=2 \sqrt{(1-2)^{2}+( \pm 2 \sqrt{2}-0)^{2}}=6$ ．
故答案为： 6 ．
【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．