（9）若直线 x-y+1=0 与圆 (x-a)^ 2 +…——2012 高考数学第 9 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 全国第 9 题单选题区分题

（9）若直线 $x-y+1=0$ 与圆 $(x-a)^{2}+y^{2}=2$ 有公共点，则实数 $a$ 取值范围是

A. $[-3,-1]$

B. $[-1,3]$

C. $[-3,1]$

D. $(-\infty-3] \cup[1,+\infty)$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

平面解析几何

核心考法

几何性质转代数化归与转化数形结合

关键能力

应用单选题

最容易错

端点取等判断错误

难度

区分题

先及格路线 · 平面解析几何 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

［答案］C
［解析］由圆心到直线的距离为 $d=\frac{|a+1|}{\sqrt{2}} \leq \sqrt{2}$ ，得 $|a+1| \leq 2$ ，解得 $-3 \leq a \leq 1$ ，选 C 。

［考点定位］考查直线与圆的位置关系

✅ 来源：2012年 · 全国 · 2012_退役省自主命题 (2012·文) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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