（5分）“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点…——2013 高考数学第 3 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．菁优网版权所有
【专题】5L：简易逻辑．
【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线$y=sin$（2x+φ）过坐标原点，
求出φ的值，②φ=π时，曲线$y=sin$（2x+φ）过坐标原点．
【解答】解：φ=π时，曲线$y=sin$（2x+φ）=﹣sin2x，过坐标原点．
但是，曲线$y=sin$（2x+φ）过坐标原点，即O（0，0）在图象上，
将（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π．
故“φ=π”是“曲线$y=sin$（2x+φ）过坐标原点”的充分而不必要条件．
故选：A．
【点评】本题考查充要条件的判定，用到的知识是三角函数的图象特征．是基础
题．