5．（5 分）＂十二平均律＂是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 $\sqrt[2]{2}$ ．若第一个单音的频率为 $f$ ，则第八个单音的频率为
参考答案
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（5 分）＂十二平均律＂是通用的音律体系，明代朱载堉最早用…——2018 高考数学第 5 题答案解析
2018_北京卷 (2018·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
等比数列
核心考法
构造辅助数列化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
数列下标错位
难度
区分题
先及格路线 · 等比数列 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】88：等比数列的通项公式．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列．
【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解即可．
【解答】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 $12 \sqrt{2}$ 。
若第一个单音的频率为 $f$ ，则第八个单音的频率为：$(\sqrt[12]{2})^{7} \cdot f=\sqrt[12]{2^{7}} f$ ．故选：D．
【点评】本题考查等比数列的通项公式的求法，考查计算能力．
✅ 来源：2018年 · 北京 · 2018_北京卷 (2018·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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