2．（5分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
参考答案
B
（5分）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极…——2017 高考数学第 2 题答案解析
2017_新课标 I 卷 (2017·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
古典概型
核心考法
化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】CF：几何概型．
【专题】35：转化思想；4O：定义法；51：概率与统计．
【分析】根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可。
【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为 1 ，则正方形的边长为 2 ，
则黑色部分的面积 $\mathrm{S}=\frac{\pi}{2}$ ，
则对应概率 $\mathrm{P}=\frac{\frac{\pi}{2}}{4}=\frac{\pi}{8}$ ，
故选：B．
【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．
✅ 来源：2017年 · 全国 · 2017_新课标 I 卷 (2017·理) · 第 2 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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