在 (2 x^ 3 - 1 x )^ 6 的展开式中， x…——2023 高考数学第 11 题答案解析

【答案】60
【解析】
【分析】由二项式展开式的通项公式写出其通项公式 $T_{k+1}=(-1)^{k} \times 2^{6-k} \times C_{6}^{k} \times x^{18-4 k}$ ，令 $18-4 k=2$ 确定 $k$的值，然后计算 $x^{2}$ 项的系数即可．

【详解】展开式的通项公式 $T_{k+1}=\mathrm{C}_{6}^{k}\left(2 x^{3}\right)^{6-k}\left(-\frac{1}{x}\right)^{k}=(-1)^{k} \times 2^{6-k} \times \mathrm{C}_{6}^{k} \times x^{18-4 k}$ ，令 $18-4 k=2$ 可得，$k=4$ ，

则 $x^{2}$ 项的系数为 $(-1)^{4} \times 2^{6-4} \times \mathrm{C}_{6}^{4}=4 \times 15=60$ ．
故答案为： 60 ．