在 (2 x^ 3 + 1 x )^ 6 的展开式中， x…——2021 高考数学第 11 题答案解析

【答案】160
【解析】
【分析】求出二项式的展开式通项，令 $x$ 的指数为 6 即可求出．
【详解】 $\left(2 x^{3}+\frac{1}{x}\right)^{6}$ 的展开式的通项为 $T_{r+1}=C_{6}^{r}\left(2 x^{3}\right)^{6-r} \cdot\left(\frac{1}{x}\right)^{r}=2^{6-r} C_{6}^{r} \cdot x^{18-4 r}$ ，
令 $18-4 r=6$ ，解得 $r=3$ ，
所以 $x^{6}$ 的系数是 $2^{3} C_{6}^{3}=160$ ．
故答案为： 160 ．