(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为——2013 高考数学第 11 题答案解析

2013_新课标 I 卷 (2013·文)

2013 全国 第 11 题 单选题 区分题
2013_新课标 I 卷 (2013·文)

11.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为


A. $16+8 \pi$
B. $8+8 \pi$
C. $16+16 \pi$
D. $8+16 \pi$
参考答案

A

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
空间几何体的表面积与体积
核心考法
割补法化归与转化数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 高难题

如果目标是先及格,这道题现在可以先放。

先把常见基础得分点练稳,再回来处理综合题。

完整解析 · 逐步详解

【考点】L!:由三视图求面积、体积.
【专题】16:压轴题;27:图表型.

【分析】三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体,依据三视图的数据,得出组合体长、宽、高,即可求出几何体的体积.

【解答】解:三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体,如图,其中长方体长、宽、高分别是: $4,2,2$ ,半个圆柱的底面半径为 2 ,母线长为4.
∴ 长方体的体积 $=4 \times 2 \times 2=16$ ,
半个圆柱的体积 $=\frac{1}{2} \times 2^{2} \times \pi \times 4=8 \pi$
所以这个几何体的体积是 $16+8 \pi$ ;
故选:A.

【点评】本题考查了几何体的三视图及直观图的画法,三视图与直观图的关系 ,柱体体积计算公式,空间想象能力

✅ 来源:2013年 · 全国 · 2013_新课标 I 卷 (2013·文) · 第 11 题 · 本题已通过全部自动发布校验

同类专题与考点

返回上层