7．已知 $b>0, \log _{5} b=a, \lg b=c, 5^{d}=10$ ，则下列等式一定成立的是（）
参考答案
B
已知 b>0, log _ 5 b=a, lg b=c,…——2014 高考数学第 7 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
对数函数
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 对数函数 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
试题分析 ： $\log _{5} b=a, \lg b=c$ 相除得 $\frac{\log _{5} b}{\lg b}=\frac{a}{c}, \log _{5} 10=\frac{a}{c}$ ，又 $5^{d}=10, \therefore \log _{5} 10=d$ ，所以 $d=\frac{a}{c} \Rightarrow c d=a$ 。选B。
【考点定位】指数运算与对数运算．
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